В квадрате ABCD, который вписан в окружность, длина стороны BC равна 6. Каков радиус этой окружности?

Геометрия 7 класс Окружность и квадрат квадрат ABCD окружность радиус длина стороны геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти радиус окружности, в которую вписан квадрат ABCD, следуем следующему алгоритму:

1. Определим длину стороны квадрата: Поскольку квадрат ABCD имеет все стороны равные, и нам дана длина стороны BC, то длина стороны квадрата равна 6.
2. Вспомним свойства квадрата: В квадрате диагонали равны и пересекаются под прямым углом. Также, каждая диагональ квадрата является диаметром окружности, в которую этот квадрат вписан.
3. Найдем длину диагонали квадрата: Длина диагонали квадрата может быть найдена по формуле:
   • Диагональ = сторона * корень из 2.
   Подставим значение:
   • Диагональ = 6 * корень из 2.
4. Найдем радиус окружности: Радиус окружности равен половине длины диагонали квадрата:
   • Радиус = (диагональ) / 2 = (6 * корень из 2) / 2 = 3 * корень из 2.

Таким образом, радиус окружности, в которую вписан квадрат ABCD, равен 3 * корень из 2.