В правильном шестиугольнике каковы углы между диагоналями, которые выходят из одной вершины?

Геометрия 7 класс Диагонали многоугольника правильный шестиугольник Углы диагонали вершина геометрия свойства шестиугольника углы между диагоналями математические свойства геометрические фигуры Новый

Чтобы найти углы между диагоналями, которые выходят из одной вершины правильного шестиугольника, давайте сначала вспомним, что такое правильный шестиугольник.

Правильный шестиугольник — это многоугольник с шестью равными сторонами и равными углами. Углы в правильном шестиугольнике равны 120 градусов.

Теперь рассмотрим диагонали, которые выходят из одной вершины. В правильном шестиугольнике, выберем, например, вершину A. Из этой вершины можно провести диагонали к вершинам C, D и E.

• Диагональ AC
• Диагональ AD
• Диагональ AE

Теперь нам нужно определить углы между этими диагоналями. Рассмотрим угол между диагоналями AC и AD, а затем угол между диагоналями AD и AE.

Для нахождения углов между диагоналями воспользуемся тем, что в правильном шестиугольнике все углы равны и равны 120 градусам. Углы между диагоналями можно найти, вычитая углы, образованные сторонами шестиугольника:

1. Угол между AC и AD: 120 градусов (угол A) - 60 градусов (угол между сторонами AB и AC) = 60 градусов.
2. Угол между AD и AE: 120 градусов (угол A) - 60 градусов (угол между сторонами AB и AD) = 60 градусов.

Таким образом, углы между диагоналями, которые выходят из одной вершины правильного шестиугольника, равны 60 градусам.

Ответ: Углы между диагоналями, выходящими из одной вершины правильного шестиугольника, равны 60 градусов.