В прямоугольнике одна сторона равна 12 метрам, а диагональ составляет 13 метров. Как можно найти периметр этого прямоугольника?

Геометрия 7 класс Периметр прямоугольника прямоугольник сторона 12 метров диагональ 13 метров периметр прямоугольника формулы геометрии задача по геометрии Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать длины обеих сторон. У нас есть одна сторона, равная 12 метрам, и длина диагонали, равная 13 метрам. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второй стороны.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

• Одна сторона (катет) = 12 метров
• Другая сторона (катет) = ?
• Диагональ (гипотенуза) = 13 метров

Обозначим вторую сторону как "b". Тогда по теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:

12^2 + b^2 = 13^2

Теперь подставим значения:

1. 12^2 = 144
2. 13^2 = 169

Теперь у нас есть уравнение:

144 + b^2 = 169

Теперь вычтем 144 из обеих сторон:

b^2 = 169 - 144

b^2 = 25

Теперь найдем "b", взяв квадратный корень:

b = √25 = 5

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника:

• Первая сторона = 12 метров
• Вторая сторона = 5 метров

Теперь можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника:

P = 2 * (a + b)

Подставим значения:

P = 2 * (12 + 5)

P = 2 * 17

P = 34

Таким образом, периметр данного прямоугольника составляет 34 метра.