Какой периметр прямоугольного участка земли, если его площадь равна 67500 м², а одна сторона в 3 раза больше другой? Ответ дайте в метрах.

Геометрия 7 класс Периметр прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника стороны прямоугольника задачи по геометрии решение задач по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольного участка земли равна 67500 м², и одна сторона в 3 раза больше другой. Обозначим одну сторону как x, тогда другая сторона будет равна 3x.

Теперь мы можем записать формулу для площади прямоугольника:

Площадь = длина × ширина

В нашем случае это будет выглядеть так:

67500 = x × 3x

Теперь упростим уравнение:

67500 = 3x²

Чтобы найти x², разделим обе стороны уравнения на 3:

x² = 67500 / 3

x² = 22500

Теперь найдем x, взяв квадратный корень из 22500:

x = √22500

x = 150

Теперь мы знаем, что одна сторона равна 150 м. А другая сторона, которая в 3 раза больше, будет:

3x = 3 × 150 = 450 м

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: 150 м и 450 м. Теперь можем найти периметр. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

Периметр = 2 × (длина + ширина)

Подставляем наши значения:

Периметр = 2 × (150 + 450)

Периметр = 2 × 600

Периметр = 1200 м

Таким образом, периметр прямоугольного участка земли составляет 1200 метров.