В прямоугольном треугольнике НGF внешний угол в вершине F составляет 143°. Какой угол имеет вершина H?

Геометрия 7 класс Углы в треугольниках прямоугольный треугольник внешний угол угол в вершине H угол F геометрия 7 класс Новый

В данном задаче мы имеем прямоугольный треугольник НGF, где угол F является прямым, то есть равен 90°. Также нам дан внешний угол в вершине F, который составляет 143°.

Давайте вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае внешний угол в вершине F (143°) равен сумме углов H и G:

• Угол H
• Угол G

Поскольку угол F равен 90°, мы можем записать уравнение:

Угол H + Угол G = 143°

Но мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. В нашем треугольнике это будет:

Угол H + Угол G + Угол F = 180°

Так как угол F равен 90°, мы можем подставить его значение в уравнение:

Угол H + Угол G + 90° = 180°

Теперь вычтем 90° из обеих сторон уравнения:

Угол H + Угол G = 90°

Теперь у нас есть две важные информации:

• Угол H + Угол G = 90°
• Угол H + Угол G = 143°

Теперь мы можем решить систему уравнений. Мы знаем, что сумма углов H и G равна 90°, а также 143°. Это означает, что:

90° + Угол H = 143°

Теперь мы можем найти угол H:

Угол H = 143° - 90° = 53°

Таким образом, угол в вершине H равен 53°.