В прямоугольном треугольнике острые углы имеют соотношение 16:14. Как можно определить значения этих углов?

Геометрия 7 класс Углы прямоугольного треугольника прямоугольный треугольник острые углы соотношение углов определение углов геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти значения острых углов в прямоугольном треугольнике, где соотношение углов равно 16:14, мы можем следовать следующим шагам:

1. Понять, что такое прямоугольный треугольник: В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма остальных двух острых углов всегда равна 90 градусам.
2. Определить переменные для углов: Обозначим острые углы как 16x и 14x, где x - это общий множитель. Таким образом, мы представляем углы в виде пропорции.
3. Составить уравнение: Поскольку сумма острых углов равна 90 градусам, мы можем записать уравнение:

   16x + 14x = 90

4. Упростить уравнение: Сложим коэффициенты:

   30x = 90

5. Решить уравнение для x: Разделим обе стороны на 30:

   x = 90 / 30

   x = 3

6. Найти значения углов: Теперь подставим x обратно в выражения для углов:
   • Первый угол: 16x = 16 * 3 = 48 градусов
   • Второй угол: 14x = 14 * 3 = 42 градуса
7. Проверить сумму углов: Убедимся, что сумма углов равна 90 градусам:

   48 + 42 = 90 градусов

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 48 и 42 градуса.