В равнобедренном треугольнике одна из боковых сторон составляет 13 см, а высота, проведенная к основанию, равна 5 см. Как можно вычислить площадь этого треугольника?

В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB равна 10 см, а большее основание AD составляет 18 см. Какие параметры можно определить для этой фигуры?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника и трапеции площадь равнобедренного треугольника высота треугольника параметры прямоугольной трапеции боковая сторона треугольника основание трапеции Новый

Давайте сначала решим задачу с равнобедренным треугольником.

В равнобедренном треугольнике у нас есть боковая сторона, равная 13 см, и высота, проведенная к основанию, равная 5 см. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Сначала нам нужно найти длину основания треугольника. Обозначим основание как BC и высоту, проведенную к этому основанию, как AH. Мы знаем, что высота делит основание на две равные части, то есть:

• BH = HC = x (где x - половина основания)

Теперь по теореме Пифагора в треугольнике ABH можем записать:

AB² = AH² + BH²

Подставим известные значения:

• AB = 13 см
• AH = 5 см
• BH = x см

Получаем уравнение:

13² = 5² + x²

Решим это уравнение:

• 169 = 25 + x²
• x² = 169 - 25
• x² = 144
• x = 12 см

Теперь мы знаем, что половина основания равна 12 см, следовательно, полное основание BC составляет:

BC = 2 x = 2 12 = 24 см

Теперь можем найти площадь треугольника:

Площадь = (24 * 5) / 2 = 60 см²

Теперь перейдем ко второй части вопроса, касающейся прямоугольной трапеции ABCD.

В данной трапеции у нас есть боковая сторона AB, равная 10 см, и большее основание AD, равное 18 см. В прямоугольной трапеции можно определить следующие параметры:

• Меньшее основание (BC) - его длину можно найти, если известна высота трапеции.
• Высота (h) - если известны основания и боковая сторона, то можно использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.
• Площадь трапеции - можно вычислить по формуле: Площадь = ((AD + BC) * h) / 2.
• Периметр - можно найти, сложив длины всех сторон.

Если у вас есть дополнительные данные, например, высота или длина меньшего основания, мы сможем более точно рассчитать параметры трапеции.