Чтобы найти расстояние от точки A до прямой BC в равнобедренном треугольнике ABC, где AM - медиана, следуем следующим шагам:

1. Определим свойства равнобедренного треугольника:
   • В равнобедренном треугольнике AB = AC.
   • Медиана AM делит основание BC на две равные части, то есть BM = MC.
2. Проведем анализ треугольника:
   • Медиана AM делит треугольник ABC на два меньших треугольника: ABM и ACM.
   • Поскольку AM - медиана, то BM = MC и AM является высотой для треугольников ABM и ACM.
3. Используем свойства медианы:
   • Длина медианы AM равна 10 см.
   • Поскольку AM является высотой для треугольников ABM и ACM, то расстояние от точки A до прямой BC также равно длине медианы AM.
4. Записываем окончательный ответ:
   • Таким образом, расстояние от точки A до прямой BC составляет 10 см.

Итак, ответ: расстояние между точкой A и прямой BC равно 10 см.