В треугольнике ABC известны следующие параметры: AC=6, DB=3, DE=2, и при этом AC параллельно DE. Как можно вычислить длину стороны AB? Пожалуйста, помогите решить эту задачу :)

Геометрия 7 класс Пропорциональные отрезки и параллельные линии в треугольниках треугольник ABC AC параллельно DE длина стороны AB геометрия 7 класс решение задачи по геометрии Новый

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников, поскольку линии AC и DE параллельны. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим, что у нас есть:
   • AC = 6
   • DB = 3
   • DE = 2
2. Поскольку AC параллельно DE, мы можем сказать, что треугольники ABC и DBC подобны. Это значит, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.
3. Запишем отношение сторон:
   • Сторона AC относится к стороне DE как сторона AB относится к стороне DB.
4. Запишем пропорцию:
   • (AC / DE) = (AB / DB)
5. Подставим известные значения:
   • (6 / 2) = (AB / 3)
6. Упростим левую часть:
   • 6 / 2 = 3, следовательно, у нас получается:
   • 3 = (AB / 3)
7. Теперь умножим обе стороны на 3:
   • 3 * 3 = AB
   • AB = 9

Таким образом, длина стороны AB равна 9.