В треугольнике АВС прямая MN, которая параллельна стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на отрезки ВМ и АМ. Какова длина отрезка MN, если длина стороны АС равна 15 см?

Геометрия 7 класс Пропорциональные отрезки и параллельные линии в треугольниках тругольник АВС прямая MN параллельная стороне АС делит сторону ВС отрезки BN NC длина отрезка MN длина стороны АС геометрия 7 класс подобие треугольников теорема о параллельных прямых пропорции в треугольниках Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень интересно! Мы можем использовать свойства треугольников и параллельных линий!

Так как прямая MN параллельна стороне AC, это значит, что треугольники BMN и ABC подобны. Это означает, что отношения соответствующих сторон этих треугольников равны.

Сначала найдем отношение отрезков на стороне BC:

• BN = 15 см
• NC = 5 см

Теперь найдем общее значение стороны BC:

• BC = BN + NC = 15 см + 5 см = 20 см

Теперь можем найти отношение:

• Отношение BN к BC: 15 см / 20 см = 3/4

Так как треугольники подобны, то и длина отрезка MN будет в том же отношении к стороне AC:

• Длина AC = 15 см
• Длина MN = 15 см * (3/4) = 15 см * 0.75 = 11.25 см

Таким образом, длина отрезка MN равна 11.25 см! Это здорово, правда? Надеюсь, тебе понравилось решать эту задачу!