В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол A равен 50 градусов, а CD является биссектрисой. Каковы углы треугольника BCD?

Геометрия 7 класс Углы треугольника и биссектрисы Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, где:

• угол C = 90 градусов
• угол A = 50 градусов

Сначала найдем угол B. В любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Поэтому мы можем вычислить угол B следующим образом:

Сумма углов треугольника ABC:

угол A + угол B + угол C = 180 градусов

Подставим известные значения:

50 градусов + угол B + 90 градусов = 180 градусов

Теперь сложим 50 и 90:

140 градусов + угол B = 180 градусов

Теперь вычтем 140 градусов из 180 градусов:

угол B = 180 - 140 = 40 градусов

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC:

• угол A = 50 градусов
• угол B = 40 градусов
• угол C = 90 градусов

Теперь перейдем к биссектрисе CD. Биссектрисой называется отрезок, который делит угол пополам. В нашем случае CD – это биссектрисa угла ACB.

Поскольку угол C равен 90 градусам, то биссектрисa CD делит угол C на два равных угла:

угол DCA = угол DCB = 90 / 2 = 45 градусов

Теперь мы можем определить углы треугольника BCD:

• угол DCA = 45 градусов
• угол DCB = 45 градусов
• угол BCD = угол B = 40 градусов

Таким образом, углы треугольника BCD:

• угол DCA = 45 градусов
• угол DCB = 45 градусов
• угол BCD = 40 градусов

Ответ: углы треугольника BCD равны 45 градусов, 45 градусов и 40 градусов.