В треугольнике ∆ABC угол C составляет 120°, а стороны AC и BC равны. Как можно определить углы A и B?

Геометрия 7 класс Углы и стороны треугольника угол C треугольника треугольник ABC равные стороны треугольника определение углов треугольника угол A и B свойства треугольников геометрия 7 класс Новый

В этой задаче мы имеем треугольник ∆ABC, в котором угол C равен 120°, а стороны AC и BC равны. Это означает, что треугольник является изососисом, так как две его стороны равны.

Чтобы определить углы A и B, мы можем воспользоваться свойством треугольников, что сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. То есть:

Сумма углов треугольника:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подставим известное значение угла C в это уравнение:

• Угол A + Угол B + 120° = 180°

Теперь мы можем выразить сумму углов A и B:

• Угол A + Угол B = 180° - 120°
• Угол A + Угол B = 60°

Так как у нас равные стороны AC и BC, углы A и B также равны. Обозначим угол A как x:

• Угол A = x
• Угол B = x

Теперь подставим это в уравнение:

• x + x = 60°
• 2x = 60°

Теперь найдем значение x:

• x = 60° / 2
• x = 30°

Таким образом, мы определили углы A и B:

• Угол A = 30°
• Угол B = 30°

В итоге, в треугольнике ∆ABC:

• Угол A = 30°
• Угол B = 30°
• Угол C = 120°