В треугольнике АВС, где угол С равен 90 градусов, проведена высота СН. Угол А составляет 30 градусов, а длина отрезка АВ равна 98. Как можно определить длину отрезка АН?
Геометрия7 классТреугольники с прямым угломгеометрия 7 класстреугольник ABCугол C 90 градусоввысота CHугол A 30 градусовдлина отрезка AB 98длина отрезка ANзадачи по геометрии
Для решения задачи, давайте сначала вспомним, что в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, мы имеем прямоугольный треугольник. Угол A равен 30 градусам, а длина отрезка AB равна 98. Мы хотим найти длину отрезка AH, который является высотой из точки C на сторону AB.
Поскольку угол A равен 30 градусам, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов и гипотенузой AB, длина противолежащего катета (в нашем случае это отрезок AH) будет равна половине длины гипотенузы.
Итак, давайте следовать следующим шагам:
Таким образом, длина отрезка AH равна 49. Это и есть искомая длина высоты из точки C на сторону AB.