В треугольнике АВС, где угол С равен 90 градусов, проведена высота СН. Угол А составляет 30 градусов, а длина отрезка АВ равна 98. Как можно определить длину отрезка АН?

Геометрия 7 класс Треугольники с прямым углом геометрия 7 класс треугольник ABC угол C 90 градусов высота CH угол A 30 градусов длина отрезка AB 98 длина отрезка AN задачи по геометрии Новый

Для решения задачи, давайте сначала вспомним, что в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, мы имеем прямоугольный треугольник. Угол A равен 30 градусам, а длина отрезка AB равна 98. Мы хотим найти длину отрезка AH, который является высотой из точки C на сторону AB.

Поскольку угол A равен 30 градусам, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов и гипотенузой AB, длина противолежащего катета (в нашем случае это отрезок AH) будет равна половине длины гипотенузы.

Итак, давайте следовать следующим шагам:

1. Определим, что AB - это гипотенуза треугольника ABC.
2. Поскольку угол A равен 30 градусов, то по свойствам треугольника, длина противолежащего катета AH будет равна:
• AH = (1/2) * AB
3. Подставим известное значение длины отрезка AB:
• AH = (1/2) * 98 = 49

Таким образом, длина отрезка AH равна 49. Это и есть искомая длина высоты из точки C на сторону AB.