Похожие вопросы
2025-03-09 10:59:37
В треугольнике MNK проведена высота DN, при этом MD равно DK. Как можно доказать, что треугольники MND и KND равны? Пожалуйста, сделайте чертёж и приведите подробный ход решения.
Геометрия 7 класс Равенство треугольников треугольники MND и KND доказательство равенства треугольников высота треугольника свойства треугольников геометрия 7 класс
2025-03-09 10:59:44
Чтобы доказать, что треугольники MND и KND равны, мы будем использовать критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS). Давайте разберем решение по шагам.
Шаг 1: ПостроениеНачнем с построения треугольника MNK. Проведем высоту DN из вершины D на сторону MK. Обозначим точки пересечения высоты с стороной MK как N. Также отметим, что MD равно DK.
Шаг 2: Определение данныхУ нас есть следующие данные:
- MD = DK (по условию задачи)
- DN общая для обоих треугольников (высота)
- Угол NDM равен углу NDK (углы при основании высоты DN равны, так как DN – высота)
Теперь мы можем использовать критерий SAS:
- Сторона MD равна стороне DK (MD = DK).
- Сторона DN общая для обоих треугольников (DN = DN).
- Угол NDM равен углу NDK.
Из вышеизложенного следует, что по критерию SAS треугольники MND и KND равны:
- Треугольник MND = треугольнику KND.
Таким образом, мы доказали, что треугольники MND и KND равны.
