Верно ли, что если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны?

Геометрия 7 класс Признаки равенства треугольников равные треугольники стороны и угол геометрия 7 класс свойства треугольников теорема о равенстве треугольников Новый

Да, это верно. Данный случай описывается одним из признаков равенства треугольников, который называется признаком равенства по двум сторонам и углу между ними (САС - сторона, угол, сторона).

Давайте разберем, почему это так:

1. Что означает признак САС? Этот признак утверждает, что если в двух треугольниках две стороны и угол между ними равны соответственно, то такие треугольники равны.
2. Как это работает на практике? Рассмотрим два треугольника, например, ABC и DEF. Пусть стороны AB и AC равны сторонам DE и DF соответственно, а угол A равен углу D. Это означает, что:
   • AB = DE
   • AC = DF
   • ∠A = ∠D
3. Доказательство равенства треугольников: Если мы знаем, что две стороны и угол между ними равны, мы можем использовать эти данные для построения второго треугольника. Начнем с точки D, затем проведем отрезок DE равный AB, и угол D будет равен углу A. Затем мы можем провести отрезок DF равный AC. В результате мы получим треугольник DEF, который будет совпадать с треугольником ABC по всем сторонам и углам.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники действительно равны.