Верно ли, что синус любого острого угла превышает единицу?
Геометрия7 классТригонометриясинус острого угласинус угласвойства синусаТригонометриягеометрия 7 класс
Нет, это неверно. Синус любого острого угла не может превышать единицу. Давайте разберемся, почему это так.
Синус угла определяет отношение длины противолежащей стороны к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Это означает, что:
Так как противолежащая сторона всегда меньше или равна гипотенузе (в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любой из его сторон),то отношение этих двух сторон (синус) будет всегда находиться в пределах от 0 до 1:
Таким образом, синус любого острого угла не может превышать единицу. Он всегда будет меньше или равен 1.