Верно ли, что внешний угол правильного шестиугольника в 2 раза меньше его угла?

Геометрия 7 класс Внешние и внутренние углы многоугольников внешний угол правильный шестиугольник угол геометрия 7 класс свойства углов Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберемся с понятием внешнего и внутреннего углов правильного шестиугольника.

1. Внутренний угол правильного шестиугольника:

• Правильный шестиугольник состоит из 6 равных углов.
• Сумма всех внутренних углов многоугольника вычисляется по формуле: (n-2) * 180°, где n - количество сторон. Для шестиугольника n = 6.
• Сумма внутренних углов шестиугольника: (6-2) * 180° = 4 * 180° = 720°.
• Так как все углы равны, каждый внутренний угол будет равен 720° / 6 = 120°.

2. Внешний угол правильного шестиугольника:

• Внешний угол многоугольника равен 180° минус внутренний угол.
• Таким образом, внешний угол шестиугольника: 180° - 120° = 60°.

3. Сравнение внешнего и внутреннего углов:

• Внутренний угол = 120°.
• Внешний угол = 60°.
• Как видно, внешний угол не является половиной внутреннего угла. Наоборот, внутренний угол в 2 раза больше внешнего угла (120° = 2 * 60°).

Вывод: Следовательно, утверждение, что внешний угол правильного шестиугольника в 2 раза меньше его внутреннего угла, неверно. На самом деле, внутренний угол в 2 раза больше внешнего угла.