Вопрос: Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 26 см, 10 см и 24 см.

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник стороны треугольника 7 класс геометрия формула площади треугольника расчет площади длины сторон геометрические задачи школьная геометрия Новый

Для нахождения площади треугольника с известными сторонами, мы можем воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон.

Обозначим стороны треугольника как a, b и c. В нашем случае:

• a = 26 см
• b = 10 см
• c = 24 см

Сначала нам нужно найти полупериметр треугольника, который обозначается буквой p. Полупериметр рассчитывается по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Подставим наши значения в формулу:

p = (26 + 10 + 24) / 2 = 60 / 2 = 30 см

Теперь, когда мы знаем полупериметр, можем использовать формулу Герона для нахождения площади:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

Подставим значения a, b, c и p в эту формулу:

S = √(30(30 - 26)(30 - 10)(30 - 24))

Теперь вычислим каждую часть:

• (30 - 26) = 4
• (30 - 10) = 20
• (30 - 24) = 6

Теперь подставим эти значения:

S = √(30 * 4 * 20 * 6)

Раскроем произведение:

S = √(30 * 4 * 20 * 6) = √(30 * 480) = √14400

Теперь найдем корень из 14400:

S = 120 см²

Таким образом, площадь данного треугольника составляет 120 квадратных сантиметров.