Вопрос: Один из смежных углов равен 50. Какова градусная мера угла, который образуется биссектрисами этих смежных углов?

Геометрия 7 класс Смежные углы и биссектрисы геометрия 7 класс смежные углы градусная мера биссектрисы угол задача по геометрии Углы свойства углов решение задачи Новый

Чтобы найти градусную меру угла, который образуется биссектрисами смежных углов, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим свойства смежных углов:
   • Смежные углы - это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями одна другой. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.
2. Найдем второй смежный угол:
   • Если один из смежных углов равен 50 градусов, то второй угол будет равен 180 - 50 = 130 градусов.
3. Рассмотрим биссектрисы этих углов:
   • Биссектриса угла - это луч, который делит угол на два равных угла.
   • Биссектриса первого угла (50 градусов) делит его на два угла по 25 градусов каждый.
   • Биссектриса второго угла (130 градусов) делит его на два угла по 65 градусов каждый.
4. Найдем угол между биссектрисами:
   • Угол между биссектрисами смежных углов равен половине разности между углами, которые они делят.
   • Разность между углами, которые делят биссектрисы: 65 - 25 = 40 градусов.
   • Половина этой разности: 40 / 2 = 20 градусов.

Таким образом, угол, который образуется биссектрисами этих смежных углов, равен 20 градусам.