Ответ:

Давайте разберем, как построить треугольник ABC с заданными сторонами a = 3 см, b = 4 см и c = 5 см, а затем построим серединный перпендикуляр к стороне AB.

Шаг 1: Построение треугольника ABC

• Начнем с рисования отрезка AB длиной 5 см (это будет самая длинная сторона треугольника, равная стороне c).
• От точки A с помощью циркуля проведем дугу радиусом 4 см (это будет сторона b). Обозначим точку пересечения дуги с линией, которую мы будем называть C.
• Теперь от точки B проведем дугу радиусом 3 см (это будет сторона a). Обозначим точку пересечения этой дуги с первой — это будет точка C.
• Теперь соединяем точки A, B и C, чтобы получить треугольник ABC.

Шаг 2: Проверка правильности построения

Убедимся, что сумма длин любых двух сторон треугольника больше третьей стороны:

• a + b = 3 см + 4 см = 7 см > 5 см (c),
• a + c = 3 см + 5 см = 8 см > 4 см (b),
• b + c = 4 см + 5 см = 9 см > 3 см (a).

Таким образом, треугольник построен правильно.

Шаг 3: Построение серединного перпендикуляра к стороне AB

• Находим середину отрезка AB. Для этого измеряем длину отрезка AB (5 см) и отмечаем точку M, которая находится на расстоянии 2,5 см от обеих точек A и B.
• Теперь с помощью циркуля ставим циркуль на точку M и рисуем дуги, которые пересекают линию AB. Эти дуги будут служить основанием для построения перпендикуляра.
• Измеряем радиус, равный более 2,5 см, чтобы получить точки пересечения, и обозначаем их как D и E.
• Соединяем точки D и E прямой линией. Эта линия и будет серединным перпендикуляром к отрезку AB.

На этом построение завершено. Вы получили треугольник ABC с заданными сторонами и серединный перпендикуляр к стороне AB.