Похожие вопросы
2025-08-31 14:40:09
14. Какова сторона равностороннего треугольника, если биссектриса этого треугольника равна 18 √3?
15. Сторона равностороннего треугольника
Геометрия 8 класс Равносторонние треугольники равносторонний треугольник сторона треугольника биссектрисы треугольника задача по геометрии свойства треугольников
2025-08-31 14:40:14
Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, зная длину его биссектрисы, мы воспользуемся формулой для биссектрисы в равностороннем треугольнике.
В равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы и высоты совпадают. Длина биссектрисы (или медианы, или высоты) равностороннего треугольника может быть найдена по формуле:
h = (a * √3) / 2
где h - длина биссектрисы, a - длина стороны треугольника.
В нашем случае длина биссектрисы равна 18√3. Подставим это значение в формулу:
18√3 = (a * √3) / 2
Теперь мы можем избавиться от √3, умножив обе стороны уравнения на 2:
36√3 = a * √3
Теперь разделим обе стороны на √3:
36 = a
Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 36.
Ответ: Сторона равностороннего треугольника равна 36.