Даны прямые a и b, которые являются параллельными, и между ними проходит секущая. Угол 2 превышает угол 1 на 42 градуса. Как можно определить угол 3?

Геометрия 8 класс Параллельные прямые и секущая параллельные прямые секущая угол 1 угол 2 угол 3 геометрия 8 класс решение задачи свойства углов Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства параллельных прямых и углов, образованных секущей. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти угол 3.

1. Определим углы 1 и 2. Из условия задачи известно, что угол 2 превышает угол 1 на 42 градуса. Мы можем записать это в виде уравнения:
• Угол 2 = Угол 1 + 42°
2. Обозначим угол 1. Пусть угол 1 равен x. Тогда угол 2 можно выразить как:
• Угол 2 = x + 42°
3. Используем свойства углов. Параллельные прямые и секущая образуют различные пары углов. Мы знаем, что угол 1 и угол 3 являются соответственными углами. Следовательно, они равны:
• Угол 3 = Угол 1 = x
4. Определим угол 3. Теперь, чтобы найти угол 3, нам нужно найти значение x. Для этого мы можем использовать тот факт, что сумма углов на прямой равна 180 градусам. Угол 1 и угол 2 находятся на одной стороне от секущей, поэтому:
• x + (x + 42°) = 180°
5. Решим уравнение. Упростим уравнение:
• 2x + 42° = 180°
• 2x = 180° - 42°
• 2x = 138°
• x = 69°
6. Найдем угол 3. Теперь, когда мы знаем, что угол 1 равен 69°, мы можем сказать, что угол 3 также равен:
• Угол 3 = 69°

Таким образом, угол 3 равен 69 градусам.