Как найти углы 1 и 2, если даны: m параллельна n, k-секущая, угол 1 равен 60% от угла 2?

Геометрия 8 класс Параллельные прямые и секущая Углы геометрия 8 класс параллельные прямые секущая угол 1 угол 2 задачи по геометрии решение задач свойства углов пропорции углов углы при секущей параллельные линии угол 1 и угол 2 математические задачи Новый

Чтобы найти углы 1 и 2, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Понимание условий задачи

У нас есть две параллельные прямые m и n, которые пересекаются секущей k. Это создает несколько углов, включая углы 1 и 2. Из условия задачи мы знаем, что угол 1 равен 60% от угла 2.

Шаг 2: Запись уравнения

Пусть угол 2 обозначим как x. Тогда угол 1 можно выразить как:

• Угол 1 = 0.6x

Шаг 3: Использование свойств параллельных прямых

При пересечении параллельных прямых секущей образуются углы, которые имеют определенные свойства. В данном случае, угол 1 и угол 2 являются соответствующими углами. Это означает, что они равны:

• Угол 1 = Угол 2

Шаг 4: Составление уравнения

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию, что угол 1 равен 60% от угла 2:

• 0.6x = x

Шаг 5: Решение уравнения

Однако, это уравнение не совсем корректно, так как оно не имеет смысла. Давайте пересмотрим: угол 1 и угол 2 не равны, но мы знаем, что угол 1 равен 60% от угла 2.

Мы можем записать это так:

• Угол 1 = 0.6 * Угол 2

Шаг 6: Подставление значений

Теперь мы можем выразить угол 2 через угол 1:

• Угол 2 = Угол 1 / 0.6

Шаг 7: Подстановка и нахождение значений

Теперь, если мы обозначим угол 1 как A, то:

• Угол 2 = A / 0.6 = 1.6667A

Теперь у нас есть система уравнений:

• Угол 1 = A
• Угол 2 = 1.6667A

Шаг 8: Поиск значений

Так как углы 1 и 2 должны составлять 180 градусов (если они являются смежными), то:

• A + 1.6667A = 180

Теперь решаем это уравнение:

• 2.6667A = 180
• A = 180 / 2.6667
• A ≈ 67.5

Шаг 9: Подсчет углов

Теперь можем найти угол 2:

• Угол 1 ≈ 67.5 градусов
• Угол 2 = 1.6667 * 67.5 ≈ 112.5 градусов

Ответ:

Угол 1 ≈ 67.5 градусов, угол 2 ≈ 112.5 градусов.