Чтобы найти углы 1 и 2, следуем следующим шагам:

У нас есть две параллельные прямые m и n, которые пересекаются секущей k. Это создает несколько углов, включая углы 1 и 2. Из условия задачи мы знаем, что угол 1 равен 60% от угла 2.

Пусть угол 2 обозначим как x. Тогда угол 1 можно выразить как:

• Угол 1 = 0.6x

При пересечении параллельных прямых секущей образуются углы, которые имеют определенные свойства. В данном случае, угол 1 и угол 2 являются соответствующими углами. Это означает, что они равны:

• Угол 1 = Угол 2

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию, что угол 1 равен 60% от угла 2:

• 0.6x = x

Однако, это уравнение не совсем корректно, так как оно не имеет смысла. Давайте пересмотрим: угол 1 и угол 2 не равны, но мы знаем, что угол 1 равен 60% от угла 2.

Мы можем записать это так:

• Угол 1 = 0.6 * Угол 2

Теперь мы можем выразить угол 2 через угол 1:

• Угол 2 = Угол 1 / 0.6

Теперь, если мы обозначим угол 1 как A, то:

• Угол 2 = A / 0.6 = 1.6667A

Теперь у нас есть система уравнений:

• Угол 1 = A
• Угол 2 = 1.6667A

Так как углы 1 и 2 должны составлять 180 градусов (если они являются смежными),то:

• A + 1.6667A = 180

Теперь решаем это уравнение:

• 2.6667A = 180
• A = 180 / 2.6667
• A ≈ 67.5

Теперь можем найти угол 2:

• Угол 1 ≈ 67.5 градусов
• Угол 2 = 1.6667 * 67.5 ≈ 112.5 градусов

Угол 1 ≈ 67.5 градусов, угол 2 ≈ 112.5 градусов.