Даны точки A(-2;3), B(2;0) и C(-2;-3). Какое уравнение имеет прямая, которая проходит через медиану CM треугольника ABC?

Геометрия 8 класс Уравнения прямых и медиан треугольника геометрия 8 класс уравнение прямой медиана треугольника точки A B C треугольник ABC координаты точек задача по геометрии Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через медиану CM треугольника ABC, сначала необходимо определить координаты точки M, которая является серединой отрезка AB.

Для нахождения координат точки M, воспользуемся формулой для нахождения середины отрезка. Если у нас есть две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), то координаты середины M будут вычисляться по следующим формулам:

• Mx = (x1 + x2) / 2
• My = (y1 + y2) / 2

Теперь подставим координаты точек A и B:

• x1 = -2, y1 = 3
• x2 = 2, y2 = 0

Теперь вычислим координаты точки M:

• Mx = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0
• My = (3 + 0) / 2 = 3 / 2 = 1.5

Таким образом, координаты точки M равны (0; 1.5).

Теперь мы знаем, что точка C имеет координаты (-2; -3). Теперь нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки M(0; 1.5) и C(-2; -3).

Для нахождения уравнения прямой, сначала найдем угловой коэффициент (k) этой прямой, используя формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) - координаты точки M, а (x2, y2) - координаты точки C:

• x1 = 0, y1 = 1.5
• x2 = -2, y2 = -3

Подставим значения в формулу:

k = (-3 - 1.5) / (-2 - 0) = -4.5 / -2 = 2.25

Теперь, зная угловой коэффициент, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

y - y1 = k(x - x1)

Подставим в это уравнение координаты точки M(0; 1.5) и найденное значение k:

y - 1.5 = 2.25(x - 0)

Упростим уравнение:

y - 1.5 = 2.25x

y = 2.25x + 1.5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через медиану CM треугольника ABC, имеет вид:

y = 2.25x + 1.5