2024-06-30 10:04:21
продолжение хорды АВ за точку А пересекает касательную к этой окружности в точке D,E - точка касания. Докажите, что верно равенство DE^2 = DB * AD
Геометрия 8 класс Касательная к окружности хорда касательная к окружности
2024-07-07 10:09:42
*Доказательство равенства DE² = DB AD**
- Проведём отрезки АЕ и ВЕ.
- Рассмотрим треугольники АДЕ и ДВЕ. У них есть общий угол Д, а также равные углы АВЕ и ДЕА. Это вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу АЕ, поэтому они равны.
- Из равенства углов следует подобие треугольников по двум углам.
- В подобных треугольниках стороны пропорциональны. Поэтому AD/DE = DE/DB. Отсюда получаем: DE² = AD * DB. Что и требовалось доказать.
