Если длина окружности равна 20 √ 2 Π, то какова площадь круга S?

Геометрия 8 класс Площадь круга длина окружности площадь круга геометрия 8 класс формула площади круга задача по геометрии Новый

Чтобы найти площадь круга, нам сначала нужно вспомнить формулу для длины окружности и площадей круга. Длина окружности (C) выражается через радиус (r) следующим образом:

C = 2 π r

В данном случае нам известна длина окружности:

C = 20√2 * π

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

2 π r = 20√2 * π

Чтобы упростить уравнение, мы можем разделить обе стороны на π (при условии, что π не равно нулю):

2 * r = 20√2

Теперь разделим обе стороны на 2:

r = 10√2

Теперь, когда мы нашли радиус, мы можем использовать его для вычисления площади круга. Площадь (S) круга вычисляется по формуле:

S = π * r²

Подставим найденное значение радиуса в формулу для площади:

S = π * (10√2)²

Теперь вычислим (10√2)²:

(10√2)² = 100 * 2 = 200

Таким образом, подставляем это значение в формулу для площади:

S = π * 200

Итак, площадь круга равна:

S = 200π

Ответ: Площадь круга равна 200π.