Похожие вопросы
2025-01-18 04:46:54
Если длина окружности равна 20 √ 2 Π, то какова площадь круга S?
Геометрия 8 класс Площадь круга длина окружности площадь круга геометрия 8 класс формула площади круга задача по геометрии
2025-01-18 04:47:02
Чтобы найти площадь круга, нам сначала нужно вспомнить формулу для длины окружности и площадей круга. Длина окружности (C) выражается через радиус (r) следующим образом:
C = 2 * π * rВ данном случае нам известна длина окружности:
C = 20√2 * πТеперь мы можем приравнять эти два выражения:
2 * π * r = 20√2 * πЧтобы упростить уравнение, мы можем разделить обе стороны на π (при условии, что π не равно нулю):
2 * r = 20√2Теперь разделим обе стороны на 2:
r = 10√2Теперь, когда мы нашли радиус, мы можем использовать его для вычисления площади круга. Площадь (S) круга вычисляется по формуле:
S = π * r²Подставим найденное значение радиуса в формулу для площади:
S = π * (10√2)²Теперь вычислим (10√2)²:
(10√2)² = 100 * 2 = 200Таким образом, подставляем это значение в формулу для площади:
S = π * 200Итак, площадь круга равна:
S = 200πОтвет: Площадь круга равна 200π.