Если площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см, а площадь его основания составляет 16 см, то как можно вычислить объем этого цилиндра?

Геометрия 8 класс Объем цилиндра площадь осевого сечения цилиндра площадь основания цилиндра объём цилиндра формула объема цилиндра геометрия цилиндра расчет объема цилиндра Новый

Чтобы вычислить объем цилиндра, нам нужно знать площадь основания и высоту цилиндра. Объем цилиндра рассчитывается по формуле:

V = S основание * h

где:

• V - объем цилиндра;
• S основание - площадь основания цилиндра;
• h - высота цилиндра.

В данном случае нам известна площадь основания цилиндра, которая составляет 16 см². Однако высоту цилиндра мы можем найти, используя площадь осевого сечения.

Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению высоты на радиус основания цилиндра:

S осевое сечение = h * r

Где r - радиус основания цилиндра. Поскольку площадь основания цилиндра равна 16 см², мы можем найти радиус:

S основание = π * r²

Для простоты расчетов будем использовать приближенное значение π ≈ 3.14. Подставим значение площади основания:

16 = 3.14 * r²

Теперь решим это уравнение для r²:

r² = 16 / 3.14 ≈ 5.096

Теперь найдем r:

r ≈ √5.096 ≈ 2.26 см

Теперь, зная радиус, мы можем найти высоту цилиндра, используя площадь осевого сечения:

20 = h * 2.26

Теперь решим это уравнение для h:

h = 20 / 2.26 ≈ 8.84 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления объема цилиндра:

V = S основание * h = 16 * 8.84 ≈ 141.44 см³

Таким образом, объем цилиндра составляет примерно 141.44 см³.