Если векторы ā(-4;0) и b(0;5), то как вычислить длину вектора, равного 3 ā + b?

Геометрия 8 класс Векторы и их длина векторы длина вектора геометрия 8 класс вычисление вектора вектор a вектор b линейная комбинация векторов математика школьная программа векторные операции Новый

Чтобы найти длину вектора, равного 3ā + b, давайте сначала вычислим этот вектор, используя заданные векторы ā и b.

Векторы заданы следующим образом:

• ā = (-4; 0)
• b = (0; 5)

Сначала мы умножим вектор ā на 3:

• 3ā = 3 * (-4; 0) = (-12; 0)

Теперь добавим к этому вектору вектор b:

• 3ā + b = (-12; 0) + (0; 5) = (-12; 5)

Теперь у нас есть вектор, который равен (-12; 5). Следующий шаг — вычислить его длину. Длину вектора можно найти по формуле:

Длина вектора = √(x^2 + y^2)

Где x и y — это координаты вектора. В нашем случае:

• x = -12
• y = 5

Подставим эти значения в формулу:

• Длина вектора = √((-12)^2 + (5)^2) = √(144 + 25) = √169

Теперь вычислим √169:

• √169 = 13

Таким образом, длина вектора 3ā + b равна 13.