Чтобы определить длину вектора AB, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости. В нашем случае точки A и B имеют координаты:

• Точка A: (3; -1)
• Точка B: (3; -4)

Длина вектора AB обозначается как |AB| и вычисляется по формуле:

|AB| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где:

• (x1, y1) - координаты точки A
• (x2, y2) - координаты точки B

Теперь подставим координаты точек A и B в формулу:

1. Координаты точки A: (x1, y1) = (3, -1)
2. Координаты точки B: (x2, y2) = (3, -4)

Теперь вычислим разности координат:

• x2 - x1 = 3 - 3 = 0
• y2 - y1 = -4 - (-1) = -4 + 1 = -3

Теперь подставим эти значения в формулу для длины вектора:

|AB| = √((0)² + (-3)²)

Вычислим:

• (0)² = 0
• (-3)² = 9

Теперь подставим полученные значения:

|AB| = √(0 + 9) = √9 = 3

Таким образом, длина вектора AB равна 3.