Из точки A, находящейся вне окружности, проведены касательная и секущая. Длина отрезка AB составляет 6, а длина отрезка AC равна 4. Какова длина отрезка AD?

Геометрия 8 класс Касательная и секущая к окружности геометрия 8 класс задача на касательную и секущую длина отрезка AD окружность и отрезки решение геометрических задач Новый

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о касательной и секущей, которая гласит, что квадрат длины касательной, проведенной из точки вне окружности, равен произведению длины секущей на длину ее внешнего отрезка.

Обозначим:

• AB - длина касательной, которая равна 6;
• AC - длина секущей, которая равна 4;
• AD - длина внешнего отрезка секущей, которую мы хотим найти.

Согласно теореме, мы можем записать следующее уравнение:

AB² = AC * AD

Теперь подставим известные значения в уравнение:

6² = 4 * AD

Посчитаем квадрат длины касательной:

36 = 4 * AD

Теперь, чтобы найти AD, разделим обе стороны уравнения на 4:

AD = 36 / 4

Теперь посчитаем:

AD = 9

Таким образом, длина отрезка AD составляет 9.