Чтобы доказать, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они также параллельны друг другу, мы можем воспользоваться теорией о параллельных прямых. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определение параллельных прямых: Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются и находятся в одной плоскости.
2. Условия параллельности: Если прямая A параллельна прямой B, это означает, что они имеют одинаковые углы с любой третьей прямой, которая пересекает их.
3. Заданные прямые: Пусть у нас есть три прямые: прямая L1, прямая L2 и прямая L3. Предположим, что L1 || L3 и L2 || L3, где "||" обозначает параллельность.
4. Свойства углов: Поскольку L1 и L2 параллельны L3, это означает, что углы, образованные L1 и L3, равны углам, образованным L2 и L3. Например, если L3 пересекает L1 и L2, то соответствующие углы (например, углы при пересечении) будут равны.
5. Заключение: Если углы, образованные L1 с L3, равны углам, образованным L2 с L3, то по теореме о параллельных прямых (если две прямые пересечены третьей прямой и образуют равные углы, то эти прямые параллельны) мы можем сделать вывод, что L1 || L2.

Таким образом, мы доказали, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они также параллельны друг другу. Это свойство является одним из основных в геометрии и используется для решения множества задач.