Как можно найти площадь параллелограмма ABCD, если известны его стороны AD = 12 см, AB = 20 см и угол B равен 150 градусам?

Геометрия 8 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма стороны параллелограмма угол параллелограмма формула площади геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нам нужно воспользоваться формулой для площади, которая зависит от длин сторон и угла между ними. Площадь параллелограмма можно вычислить по следующей формуле:

Площадь = основание × высота

Однако, в нашем случае мы знаем длины сторон и угол между ними, поэтому мы можем использовать другую формулу:

Площадь = a × b × sin(угол)

где:

• a - длина одной стороны (в нашем случае AB = 20 см),
• b - длина другой стороны (в нашем случае AD = 12 см),
• угол - угол между этими сторонами (в нашем случае угол B = 150 градусов).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем sin(угол B). Угол B равен 150 градусам. Мы знаем, что sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 0.5.
2. Теперь подставим значения в формулу:
3. Площадь = 20 см × 12 см × 0.5.
4. Выполним умножение: 20 × 12 = 240 см².
5. Теперь умножим 240 см² на 0.5: 240 см² × 0.5 = 120 см².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 120 см².