Как можно найти радиус окружности, если известна длина хорды m, которая стягивает дугу в 120°?

Геометрия 8 класс Хорды и радиусы окружности радиус окружности длина хорды дуга 120 градусов геометрия 8 класс формулы радиуса окружности Новый

Для нахождения радиуса окружности, если известна длина хорды и угол, который она стягивает, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами геометрии окружности. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Запишите известные данные:
   • Длина хорды m.
   • Угол, который стягивает хорду, равен 120°.
2. Используйте формулу для нахождения радиуса:

   Существует формула, которая связывает радиус окружности R, длину хорды m и угол в градусах α, который она стягивает:

   R = m / (2 * sin(α / 2))

   В нашем случае α = 120°. Поэтому α / 2 = 60°.

3. Находите значение синуса:

   Теперь нам нужно найти значение sin(60°). Известно, что:

   • sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866.
4. Подставьте значения в формулу:

   Теперь подставим известные значения в формулу для радиуса:

   R = m / (2 * (√3 / 2)) = m / √3.

5. Вывод:

   Таким образом, радиус окружности R можно найти по формуле:

   R = m / √3.

Таким образом, если вы знаете длину хорды m, вы можете легко вычислить радиус окружности, используя вышеописанные шаги.