Как можно определить расстояние от указанной точки до прямой в следующих ситуациях:

1. A(2;-1) 3х+4у-1=0.
2. C(5;-3), 2х-у-1=0.
3. B(-2;3), х+3у+2=0.
4. D(0;1), 4х-у+2=0.

Геометрия 8 класс Расстояние от точки до прямой расстояние от точки до прямой геометрия 8 класс A(2;-1) 3х+4у-1=0 C(5;-3) 2х-у-1=0 B(-2;3) х+3у+2=0 D(0;1) 4х-у+2=0 Новый

Чтобы определить расстояние от точки до прямой, мы можем использовать формулу, которая выглядит следующим образом:

Расстояние (d) от точки (x0, y0) до прямой Ax + By + C = 0:

d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2)

Теперь давайте рассмотрим каждую из указанных ситуаций:

1. Точка A(2; -1) и прямая 3x + 4y - 1 = 0:
   • Здесь A = 3, B = 4, C = -1.
   • Подставляем координаты точки A(2, -1) в формулу:
   • d = |3*2 + 4*(-1) - 1| / √(3^2 + 4^2) = |6 - 4 - 1| / √(9 + 16) = |1| / √25 = 1 / 5 = 0.2.
2. Точка C(5; -3) и прямая 2x - y - 1 = 0:
   • Здесь A = 2, B = -1, C = -1.
   • Подставляем координаты точки C(5, -3) в формулу:
   • d = |2*5 - (-3) - 1| / √(2^2 + (-1)^2) = |10 + 3 - 1| / √(4 + 1) = |12| / √5 = 12 / √5.
3. Точка B(-2; 3) и прямая x + 3y + 2 = 0:
   • Здесь A = 1, B = 3, C = 2.
   • Подставляем координаты точки B(-2, 3) в формулу:
   • d = |1*(-2) + 3*3 + 2| / √(1^2 + 3^2) = |-2 + 9 + 2| / √(1 + 9) = |9| / √10 = 9 / √10.
4. Точка D(0; 1) и прямая 4x - y + 2 = 0:
   • Здесь A = 4, B = -1, C = 2.
   • Подставляем координаты точки D(0, 1) в формулу:
   • d = |4*0 - 1*1 + 2| / √(4^2 + (-1)^2) = |0 - 1 + 2| / √(16 + 1) = |1| / √17 = 1 / √17.

Таким образом, мы определили расстояния от каждой указанной точки до соответствующей прямой.