Как можно определить угол ADB в треугольниках ABC, если известны угол C и угол BAD, а также AD является биссектрисой?

1. В первом треугольнике ABC угол C равен 47 градусов, угол BAD равен 65 градусов. Как найти угол ADB?
2. Во втором треугольнике ABC угол C равен 45 градусов, угол BAD равен 39 градусов. Как найти угол ADB?

Если возможно, пожалуйста, предоставьте решение. Заранее спасибо!

Геометрия 8 класс Биссектрисы треугольника угол ADB треугольник ABC угол C угол BAD биссектрисы геометрия решение треугольника определение угла свойства треугольников Новый

Для решения задачи о нахождении угла ADB в треугольниках ABC, где известны угол C и угол BAD, а также где AD является биссектрисой, мы можем использовать некоторые свойства углов и биссектрисы.

Шаги решения:

1. Определим угол ABC: В треугольнике ABC сумма углов равна 180 градусам. Мы можем найти угол ABC, используя формулу:
• Угол ABC = 180° - угол C - угол BAD.
2. Определим угол ADB: Так как AD является биссектрисой угла BAC, то угол BAD равен углу CAD. Таким образом, угол ADB можно найти, используя следующую формулу:
• Угол ADB = 180° - угол ABC - угол CAD.

Теперь давайте применим эти шаги к каждому из треугольников.

Первый треугольник ABC:

• Угол C = 47°
• Угол BAD = 65°

1. Находим угол ABC:
• Угол ABC = 180° - 47° - 65° = 68°.
2. Угол CAD равен углу BAD, то есть 65°.
3. Теперь находим угол ADB:
• Угол ADB = 180° - 68° - 65° = 47°.

Ответ для первого треугольника: угол ADB = 47°.

Второй треугольник ABC:

• Угол C = 45°
• Угол BAD = 39°

1. Находим угол ABC:
• Угол ABC = 180° - 45° - 39° = 96°.
2. Угол CAD равен углу BAD, то есть 39°.
3. Теперь находим угол ADB:
• Угол ADB = 180° - 96° - 39° = 45°.

Ответ для второго треугольника: угол ADB = 45°.

Таким образом, мы нашли углы ADB для обоих треугольников, используя свойства углов и биссектрисы.