Чтобы определить высоту пирамиды с прямоугольным основанием, нам нужно использовать некоторые геометрические свойства и теоремы. Давайте разберем шаги решения.

Основание пирамиды представляет собой прямоугольник со сторонами 12 см и 16 см. Чтобы найти высоту, нам нужно знать координаты центра основания. Центр прямоугольника можно найти, сложив длины его сторон и разделив на 2:

• Центр по оси X: 12 см / 2 = 6 см
• Центр по оси Y: 16 см / 2 = 8 см

Вершины прямоугольника можно обозначить как:

• A(0, 0)
• B(12, 0)
• C(12, 16)
• D(0, 16)

Теперь мы можем найти расстояние от центра основания (точка O(6, 8)) до одной из вершин, например, до точки A(0, 0). Это расстояние будет являться основанием треугольника, в котором высота пирамиды будет перпендикулярна основанию:

Используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим координаты:

d = √((6 - 0)² + (8 - 0)²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

Теперь у нас есть треугольник, где:

• Одна сторона (основание) равна 10 см (расстояние от центра основания до вершины A).
• Другая сторона (боковое ребро) равна 26 см.
• Третья сторона – это высота пирамиды, которую мы обозначим как h.

По теореме Пифагора:

h² + 10² = 26²

h² + 100 = 676

h² = 676 - 100

h² = 576

h = √576 = 24 см

Высота пирамиды составляет 24 см.

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но вы можете представить пирамиду с прямоугольным основанием, где высота опускается из вершины пирамиды прямо на центр основания.