Как можно определить высоту равнобокой трапеции, если её основания равны 20 см и 14 см, а длина боковой стороны составляет 5 см?

Геометрия 8 класс Высота равнобокой трапеции высота равнобокой трапеции основания трапеции длина боковой стороны геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить высоту равнобокой трапеции, когда известны длины её оснований и боковой стороны, мы можем использовать несколько шагов. Давайте подробно разберем, как это сделать.

Дано:

• Длина первого основания (a) = 20 см
• Длина второго основания (b) = 14 см
• Длина боковой стороны (c) = 5 см

Шаг 1: Найдем полусумму оснований.

Полусумма оснований (S) рассчитывается по формуле:

S = (a + b) / 2

Подставляем значения:

S = (20 + 14) / 2 = 34 / 2 = 17 см

Шаг 2: Найдем разность между полусуммой оснований и меньшим основанием.

Эта разность поможет нам найти основание прямоугольного треугольника, который образуется при проведении высоты из верхнего основания трапеции:

Разность = S - b = 17 - 14 = 3 см

Шаг 3: Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты (h). В нашем случае, высота будет одной из сторон прямоугольного треугольника, а боковая сторона будет гипотенузой.

По теореме Пифагора:

c² = h² + (разность)²

Подставляем значения:

5² = h² + 3²

25 = h² + 9

Шаг 4: Переносим 9 на другую сторону уравнения:

h² = 25 - 9 = 16

Шаг 5: Извлекаем корень из h²:

h = √16 = 4 см

Таким образом, высота равнобокой трапеции составляет 4 см.