Как найти высоту равнобокой трапеции, если основания равны 6 и 14, а боковая сторона составляет 5?

Геометрия 8 класс Высота равнобокой трапеции высота равнобокой трапеции равнобокая трапеция основания трапеции боковая сторона геометрия 8 класс формула высоты трапеции задачи по геометрии расчет высоты трапеции геометрические фигуры свойства трапеции Новый

Для нахождения высоты равнобокой трапеции, где основания равны 6 и 14, а боковая сторона составляет 5, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

Шаг 1: Определение параметров трапеции

• Обозначим верхнее основание трапеции как a = 6.
• Обозначим нижнее основание трапеции как b = 14.
• Обозначим боковую сторону как c = 5.

Шаг 2: Нахождение полусуммы оснований

Сначала найдем полусумму оснований:

m = (a + b) / 2 = (6 + 14) / 2 = 10.

Шаг 3: Нахождение разности оснований

Теперь определим разность оснований:

d = (b - a) / 2 = (14 - 6) / 2 = 4.

Шаг 4: Применение теоремы Пифагора

В равнобокой трапеции, если опустить перпендикуляры из вершин верхнего основания на нижнее основание, то мы получим два прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников основание будет равно d, а гипотенуза будет равна боковой стороне c. Высота трапеции обозначим как h.

Шаг 5: Запись уравнения по теореме Пифагора

По теореме Пифагора для одного из треугольников мы можем записать:

c² = h² + d².

Подставляем известные значения:

5² = h² + 4².

25 = h² + 16.

Шаг 6: Решение уравнения

Теперь решим уравнение для h:

h² = 25 - 16.

h² = 9.

h = √9.

h = 3.

Шаг 7: Ответ

Таким образом, высота равнобокой трапеции составляет 3.