Как можно вычислить площадь параллелограмма, если его смежные стороны равны 28 см и 42 см, а один из углов равен 120°?

Геометрия 8 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма формула площади смежные стороны угол параллелограмма геометрия 8 класс вычисление площади задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, можно использовать следующую формулу:

Площадь параллелограмма = a * b * sin(угол)

Где:

• a и b - длины смежных сторон параллелограмма,
• угол - угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• a = 28 см,
• b = 42 см,
• угол = 120°.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(120°). Для этого вспомним, что sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°). Значение sin(60°) равно √3/2, что примерно равно 0.866.
2. Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 28 см * 42 см * sin(120°)

Площадь = 28 см * 42 см * 0.866

Теперь вычислим:

1. 28 * 42 = 1176 см².
2. 1176 см² * 0.866 ≈ 1025.856 см².

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 1025.86 см².