Как найти односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b третьей прямой c, если известно, что разность этих односторонних углов равна 46º?

Геометрия 8 класс Углы при пересечении параллельных прямых односторонние углы пересечение параллельных прямых параллельные прямые угол геометрия 8 класс разность углов угол при пересечении прямая c задача по геометрии углы при пересечении прямых Новый

Для решения задачи о нахождении односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых a и b третьей прямой c, необходимо использовать свойства углов, образуемых при пересечении прямых.

Шаг 1: Определение односторонних углов.

Односторонние углы – это углы, находящиеся по одну сторону от пересекающей прямой. При пересечении двух параллельных прямых a и b прямой c образуются две пары односторонних углов:

• Первая пара углов: угол 1 и угол 2.
• Вторая пара углов: угол 3 и угол 4.

Шаг 2: Связь между углами.

Согласно свойствам углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых, односторонние углы являются смежными. Это означает, что сумма углов в каждой паре равна 180º:

• Угол 1 + Угол 2 = 180º
• Угол 3 + Угол 4 = 180º

Шаг 3: Условие задачи.

В условии задачи указано, что разность между односторонними углами равна 46º. Например, пусть угол 1 и угол 2 – это односторонние углы, тогда:

• Угол 1 - Угол 2 = 46º

Шаг 4: Система уравнений.

Теперь у нас есть система уравнений:

• Угол 1 + Угол 2 = 180º
• Угол 1 - Угол 2 = 46º

Шаг 5: Решение системы уравнений.

1. Сложим оба уравнения:
• (Угол 1 + Угол 2) + (Угол 1 - Угол 2) = 180º + 46º
• 2 * Угол 1 = 226º
• Угол 1 = 113º
2. Теперь подставим значение угла 1 в первое уравнение:
• 113º + Угол 2 = 180º
• Угол 2 = 180º - 113º = 67º

Шаг 6: Результаты.

Таким образом, мы нашли односторонние углы:

• Угол 1 = 113º
• Угол 2 = 67º

Таким образом, односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b третьей прямой c, равны 113º и 67º соответственно.