Чтобы найти угол между двумя векторами, мы можем использовать формулу, основанную на скалярном произведении векторов. Рассмотрим векторы A = (-2; 2) и B = (3; 0).

Шаги решения:

1. Найдем скалярное произведение векторов A и B. Скалярное произведение двух векторов A = (x1; y1) и B = (x2; y2) вычисляется по формуле:
• A • B = x1 * x2 + y1 * y2

Подставим значения:

• A • B = (-2) * 3 + 2 * 0 = -6 + 0 = -6
2. Найдем длины векторов A и B. Длина вектора вычисляется по формуле:
• |A| = √(x1² + y1²)
• |B| = √(x2² + y2²)

Теперь посчитаем длины:

• |A| = √((-2)² + 2²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
• |B| = √(3² + 0²) = √(9) = 3
3. Используем формулу для нахождения угла между векторами. Угол θ между векторами можно найти по формуле:
• cos(θ) = (A • B) / (|A| * |B|)

Подставим найденные значения:

• cos(θ) = -6 / (2√2 * 3) = -6 / (6√2) = -1 / √2
4. Найдем угол θ. Чтобы найти угол θ, воспользуемся арккосинусом:
• θ = arccos(-1 / √2)

Известно, что arccos(-1 / √2) = 135 градусов (или 3π/4 радиан).

Таким образом, угол между векторами (-2; 2) и (3; 0) равен 135 градусам.