Чтобы найти все углы в заданной геометрической фигуре, если известны некоторые углы и их суммы, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.

1. Определите тип фигуры.

   Первым делом нужно понять, с какой геометрической фигурой мы имеем дело: треугольник, четырехугольник или другой многоугольник. Это важно, так как у каждой фигуры свои свойства и формулы для нахождения углов.

2. Запишите известные углы.

   Запишите все известные углы, которые уже даны в задаче. Это поможет вам лучше визуализировать ситуацию и понять, какие углы нужно найти.

3. Используйте свойства углов.

   В зависимости от типа фигуры используйте соответствующие свойства:

   • Для треугольника: сумма углов равна 180 градусам. Если известны два угла, третий можно найти, вычитая сумму известных углов из 180.
   • Для четырехугольника: сумма углов равна 360 градусам. Аналогично, если известны три угла, четвертый можно найти вычитанием суммы известных углов из 360.
   • Для других многоугольников: используйте формулу для суммы углов, которая равна (n-2) * 180, где n - количество сторон. Если известны некоторые углы, вы можете найти остальные, вычитая сумму известных углов из общей суммы.
4. Составьте уравнения.

   Если в фигуре есть дополнительные условия, например, углы равны или дополняют друг друга, составьте соответствующие уравнения. Это поможет вам решить задачу, если углы зависят друг от друга.

5. Решите уравнения.

   Используйте алгебру для решения составленных уравнений. Это может быть простое уравнение или система уравнений, в зависимости от количества неизвестных углов.

6. Проверьте ответ.

   После нахождения всех углов проверьте, что они соответствуют свойствам фигуры. Например, сумма углов должна совпадать с теоретически рассчитанной.

Следуя этим шагам, вы сможете найти все углы в заданной геометрической фигуре, используя известные углы и их суммы. Удачи в решении задач по геометрии!