Какое расстояние между вершинами А и С1 прямоугольного параллелепипеда, если АВ=1, АА1=2 и AD=2?

Геометрия 8 класс Расстояние между точками в пространстве расстояние между вершинами параллелепипед геометрия 8 класс формулы для расстояния задачи по геометрии Новый

Чтобы найти расстояние между вершинами A и C1 прямоугольного параллелепипеда, давайте сначала определим, где расположены эти точки в трехмерном пространстве.

Прямоугольный параллелепипед имеет 8 вершин, и мы можем обозначить их следующим образом:

• A (0, 0, 0)
• B (1, 0, 0)
• C (1, 2, 0)
• D (0, 2, 0)
• A1 (0, 0, 2)
• B1 (1, 0, 2)
• C1 (1, 2, 2)
• D1 (0, 2, 2)

Теперь мы можем определить координаты точек A и C1:

• Координаты точки A: (0, 0, 0)
• Координаты точки C1: (1, 2, 2)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Расстояние d между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) вычисляется по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Подставим координаты точек A и C1 в формулу:

1. x1 = 0, y1 = 0, z1 = 0 (координаты A)
2. x2 = 1, y2 = 2, z2 = 2 (координаты C1)
3. Теперь подставим значения в формулу:
4. d = √((1 - 0)² + (2 - 0)² + (2 - 0)²)
5. d = √(1² + 2² + 2²)
6. d = √(1 + 4 + 4)
7. d = √9
8. d = 3

Таким образом, расстояние между вершинами A и C1 прямоугольного параллелепипеда равно 3.