Какое задание по геометрии необходимо сделать к 19 мая?

1. Построить треугольник по стороне, медиане, проведённой к этой стороне, и радиусу описанной окружности.
2. Построить треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.

Геометрия 8 класс Построение треугольников задание по геометрии геометрия 8 класс треугольник построить треугольник медиана радиус описанной окружности Новый

Здравствуйте, ребята! На 19 мая у нас есть два задания по геометрии, которые необходимо выполнить. Давайте разберём каждое из них по порядку.

Задание 1: Построить треугольник по стороне, медиане, проведённой к этой стороне, и радиусу описанной окружности.

1. Начните с того, что выберите длину стороны треугольника. Обозначим её как AB.
2. Затем постройте медиану, которая будет проведена к этой стороне. Медиана делит сторону пополам. Обозначим точку C как вершину треугольника, а точку M как середину отрезка AB.
3. Теперь вам нужно определить радиус описанной окружности. Для этого используйте формулу радиуса R, который можно выразить через сторону и угол треугольника. Если угол ACB известен, то R = (AB) / (2 * sin(ACB)).
4. С помощью полученного радиуса опишите окружность вокруг треугольника. Точка C должна находиться на этой окружности.
5. Теперь соедините точки A, B и C, чтобы завершить построение треугольника.

Задание 2: Построить треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.

1. Выберите длины двух сторон треугольника, обозначим их как a и b.
2. Постройте отрезок AB длиной a.
3. Теперь определите длину медианы m, которая будет проведена к стороне AB. Медиана делит сторону пополам и соединяет её с вершиной C.
4. Для построения точки C используйте теорему о медиане: m = 0.5 * sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2), где c - длина стороны, к которой проведена медиана.
5. Постройте точку C так, чтобы длина AC была равна b, а длина медианы CM равнялась m, где M - середина отрезка AB.
6. Теперь соедините точки A, B и C, чтобы завершить построение треугольника.

Не забудьте проверить все измерения и убедиться, что треугольник построен корректно. Удачи вам с заданиями!