Даны следующие шаги построения треугольника:

1. провести прямую.
2. Провести луч.
3. Провести отрезок.
4. Отметить точку на прямой.
5. Провести окружность с данным центром и радиусом.
6. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
7. Построить угол, равный данному.
8. Построить биссектрису угла.
9. Построить перпендикулярную прямую.
10. Построить середину отрезка.

Необходимо построить прямоугольный треугольник с катетами, равными двум данным отрезкам.

1. Которая из планировок приведёт к решению задания?
• 1,4,6,9,6,3
• 1,4,3,9,3,3
• 2,6,7,3,3

2. Задание всегда имеет решение?

• Построение возможно не со всеми данными отрезками
• Да
• Построение невозможно

Геометрия 8 класс Построение треугольников построение треугольника прямоугольный треугольник катеты шаги построения геометрические конструкции построение угла биссектрисы перпендикуляр середина отрезка решение задания Новый

Давайте разберем предложенные шаги и определим, какая из планировок приведет к построению прямоугольного треугольника с катетами, равными двум данным отрезкам.

Для начала, нам нужно понять, какие шаги мы будем использовать:

• Провести прямую. Это будет одна из сторон треугольника.
• Отметить точку на прямой. Это будет одна из вершин треугольника.
• Провести отрезок. Это будет один из катетов треугольника.
• Построить угол, равный данному. Это позволит нам создать второй катет.
• Построить биссектрису угла. Это может быть полезно, но не обязательно для построения прямоугольного треугольника.
• Провести перпендикулярную прямую. Это ключевой шаг для создания прямого угла.
• Построить середину отрезка. Это может быть полезно для других задач, но не критично для данного построения.

Теперь проанализируем предложенные планировки:

1. 1, 4, 6, 9, 6, 3 - здесь мы сначала проводим прямую, отмечаем точку, откладываем отрезок (катет), строим перпендикуляр (второй катет), а затем можем использовать другие шаги для завершения построения. Это может привести к решению.
2. 1, 4, 3, 9, 3, 3 - в этой последовательности мы также можем построить треугольник, но шаги не совсем логичны для построения прямого угла.
3. 2, 6, 7, 3, 3 - здесь мы начинаем с луча, что не совсем подходит для построения прямого угла, и не включает все необходимые шаги.

Таким образом, первая планировка (1, 4, 6, 9, 6, 3) является наиболее подходящей для решения задачи. Она включает все необходимые шаги для построения прямоугольного треугольника с заданными катетами.

Теперь ответим на второй вопрос:

Задание всегда имеет решение? Построение возможно не со всеми данными отрезками.

Ответ: Да, построение может быть невозможно, если длины отрезков не позволяют построить прямоугольный треугольник. Например, если один из катетов больше гипотенузы, то такой треугольник не может существовать. Поэтому важно учитывать условия задачи.