Похожие вопросы
2025-09-18 07:07:10
Как построить прямоугольный треугольник, зная сумму двух катетов и острый угол, прилегающий к одному из катетов?
Геометрия 8 класс Построение треугольников построение прямоугольного треугольника сумма катетов острый угол геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства треугольников формулы треугольника
2025-09-18 07:07:24
Чтобы построить прямоугольный треугольник, зная сумму двух катетов и острый угол, прилегающий к одному из катетов, следуйте этим шагам:
- Обозначьте данные: Пусть сумма катетов равна S, а острый угол, прилегающий к одному из катетов, равен α.
- Определите длины катетов: Обозначим катеты как a и b. Из условия следует, что:
- a + b = S
- tan(α) = b / a
- b = a * tan(α)
- a + a * tan(α) = S
- a(1 + tan(α)) = S
- a = S / (1 + tan(α))
- b = S - a = S - S / (1 + tan(α)) = S * (tan(α) / (1 + tan(α)))
- Постройте катеты: На чертеже начните с точки A. Проведите линию AB длиной a. Затем, используя транспортир, от точки B отложите угол α и постройте линию BC, равную b.
- Завершите треугольник: Соедините точки A и C. Треугольник ABC будет прямоугольным с прямым углом в точке B.
Теперь у вас есть построенный прямоугольный треугольник, где известны сумма катетов и острый угол. Убедитесь, что все измерения выполнены точно для получения корректного результата!