Какова площадь параллелограмма с равными сторонами 13 и 11, если один из углов составляет 120°, деленная на √3?

Геометрия 8 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма параллелограмм с углом 120° стороны 13 и 11 геометрия 8 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:

Площадь = a * b * sin(угол)

где a и b — это длины сторон параллелограмма, а угол — угол между ними.

В данном случае у нас есть:

• a = 13
• b = 11
• угол = 120°

Теперь нам нужно найти значение sin(120°). Мы знаем, что:

• sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3 / 2

Теперь подставим все значения в формулу для площади:

Площадь = 13 * 11 * sin(120°)

Подставляем значение sin(120°):

Площадь = 13 * 11 * (√3 / 2)

Теперь вычислим произведение:

Площадь = 143 * (√3 / 2)

Теперь мы можем разделить полученную площадь на √3:

Площадь, деленная на √3 = (143 * (√3 / 2)) / √3

При делении на √3, √3 в числителе и знаменателе сокращается:

Площадь, деленная на √3 = 143 / 2

Таким образом, окончательный ответ:

Площадь параллелограмма, деленная на √3, равна 71.5.