Похожие вопросы
2025-12-02 08:46:33
Какова высота цилиндра, если площадь осевого сечения равна 12√π дм², а площадь основания составляет 64 дм²?
- а) π/2 дм;
- б) 0,75π дм;
- в) 5π/6 дм;
- г) 3 дм.
Геометрия 8 класс Цилиндры высота цилиндра площадь осевого сечения площадь основания геометрия 8 класс задача по геометрии Новый
2025-12-02 08:46:50
Для решения задачи нам нужно использовать формулы для площади основания и площади осевого сечения цилиндра.
Шаг 1: Определим параметры цилиндра.
- Площадь основания цилиндра (S) равна 64 дм².
- Площадь осевого сечения (S_ос) равна 12√π дм².
Шаг 2: Найдем радиус основания цилиндра.
Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле:
S = πr²,
где r - радиус основания.Подставим известное значение площади основания:
64 = πr².
Теперь выразим радиус r:
r² = 64/π.
r = √(64/π) = 8/√π.
Шаг 3: Найдем высоту цилиндра.
Площадь осевого сечения цилиндра вычисляется по формуле:
S_ос = 2πrh,
где h - высота цилиндра.Подставим известные значения:
12√π = 2π(8/√π)h.
Упростим уравнение:
12√π = 16πh/√π.
Умножим обе стороны на √π:
12π = 16πh.
Теперь разделим обе стороны на 16π:
h = 12/16 = 3/4.
Шаг 4: Приведем результат к нужной форме.
Теперь преобразуем 3/4 в виде, который есть в вариантах ответов. Мы можем выразить 3/4 как 0.75. Если мы умножим 0.75 на π, получим:
h = 0.75π дм.
Ответ: высота цилиндра равна 0.75π дм, что соответствует варианту б).