Каково определение выпуклого многоугольника и какова сумма его внутренних углов?

Геометрия 8 класс Многоугольники и их свойства выпуклый многоугольник определение выпуклого многоугольника сумма внутренних углов свойства многоугольников геометрия многоугольников Новый

Определение выпуклого многоугольника:

Выпуклый многоугольник - это многоугольник, у которого все внутренние углы меньше 180 градусов, и все его вершины расположены так, что если провести прямую линию через любые две точки внутри многоугольника, то эта линия полностью будет находиться внутри многоугольника. Это значит, что выпуклый многоугольник не имеет вогнутых углов и не "выступает" внутрь.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника:

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника может быть найдена по следующей формуле:

• Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон (вершин) многоугольника.

Пример:

1. Если у нас есть треугольник (3 стороны), то:
• Сумма углов = (3 - 2) * 180° = 1 * 180° = 180°.
2. Если у нас есть четырехугольник (4 стороны), то:
• Сумма углов = (4 - 2) * 180° = 2 * 180° = 360°.
3. Если у нас есть пятиугольник (5 сторон), то:
• Сумма углов = (5 - 2) * 180° = 3 * 180° = 540°.

Таким образом, для любого выпуклого многоугольника, зная количество его сторон, мы можем легко вычислить сумму внутренних углов. Это свойство помогает в различных задачах по геометрии и является основой для дальнейшего изучения многоугольников.