Какой диаметр окружности, если точка С делит хорду АВ на отрезки 15 см и 8 см, а расстояние от точки С до центра окружности равно 1 см?

Геометрия 8 класс Хорды и окружности диаметр окружности точка С делит хорду отрезки 15 см 8 см расстояние до центра задача по геометрии 8 класс хорда окружности свойства окружности Новый

Для решения задачи сначала давайте вспомним, что точка, делящая хорду на два отрезка, находится на расстоянии от центра окружности. В данном случае, точка C делит хорду AB на отрезки 15 см и 8 см. Это значит, что длина хорды AB равна:

• AB = 15 см + 8 см = 23 см.

Теперь, чтобы найти диаметр окружности, нам нужно использовать теорему о расстоянии от центра окружности до хорды. Эта теорема гласит, что если расстояние от центра окружности до хорды равно d, а длина хорды равна L, то радиус R окружности можно найти по формуле:

R = √(d² + (L/2)²),

где d - расстояние от центра окружности до хорды, а L - длина хорды.

Теперь подставим известные значения:

• d = 1 см,
• L = 23 см.

Сначала найдем половину длины хорды:

• L/2 = 23 см / 2 = 11.5 см.

Теперь подставим эти значения в формулу для радиуса:

• R = √(1² + (11.5)²),
• R = √(1 + 132.25),
• R = √(133.25).

Теперь вычислим корень:

• R ≈ 11.55 см.

Теперь, чтобы найти диаметр окружности, мы умножаем радиус на 2:

• Диаметр D = 2 * R ≈ 2 * 11.55 см ≈ 23.1 см.

Таким образом, диаметр окружности составляет примерно 23.1 см.